2024년도 9급 국가직 공무원 무선공학개론 기출해설

무선공학개론 연도별 해설(07-23 국가직)https://kmong.com/gig/550928

무선공학개론 연도별 해설(15-23 해경직) https://kmong.com/gig/550934

무선공학개론 단원별 해설(07-23 국가직, 15-23 해경직) https://kmong.com/gig/572146

1번 문제

평균전력이 \(P_m\)인 메시지 신호 를 반송파 억압 양측파대(DSB-SC, double sideband-suppressed carrier) 방식으로 변조한 신호 \(s(t)=A_cm(t)cos(2\pi f_ct)\)의 평균전력은? (단, \(A_c\)는 상수인 반송파 진폭이고, \(m(t)\)의 주파수는 반송파의 주파수 \(f_c\)보다 매우 작다)

1) \(\frac{1}{2}A_c^2P_m\)

2) \(A_c^2P_m\)

3)\(\sqrt{2}A_c^2P_m\)

4) \(2A_c^2P_m\)

[해설] 정답 : 1번

변조된 신호의 순간 전력은 신호의 제곱으로 정의됩니다.

\(s(t)^2=A_c^2m(t)^2cos^2(2\pi f_ct)\)

코사인 함수의 제곱은 평균적으로 1/2의 값을 가집니다. 즉, \(cos^2(2\pi f_ct)\)의 평균값은 1/2입니다. 따라서 \(s(t)^2\)의 시간에 대한 평균값, 즉 평균 전력 \(P_m\)는 다음과 같이 계산됩니다.

\(P_s=E[s(t)^2]=E[A_c^2m(t)^2cos^2(2\pi f_ct)]\)

이때 m(t)의 평균전력이 \(P_m\)은 m(t)의 제곱 평균값으로 정의됩니다.

\(P_s=\frac{1}{2}A_c^2\cdot P_m\)

cos 평균 전력 계산

\(cos^2(2\pi f_ct)=\frac{1+cos(4\pi f_ct)}{2}\)

\(\int ^{T}_{0}\frac{1+cos(4\pi f_ct)}{2}dt=\frac{T}{2}\)

평균값을 구하기위해서 주기로 나눠줘야되므로 1/2

 

2번 문제

대역폭이 10[kHz]인 메시지를 1,500[kHz]의 반송파로 단측파대(SSB, single sideband) 변조하였을 때, 변조된 신호에 대한 양의 스펙트럼에서 상측파대(USB, upper sideband) 점유주파수 대역[kHz]은?

1) 1,490~1,500

2) 1,490~1,510

3) 1,495~1,505

4) 1,500~1,510

[해설] 답 : 4번

단측파대(SSB, Single Sideband) 변조는 메시지 신호의 한쪽 측파대만을 사용하여 전송하는 변조 방식입니다. 이 경우, 메시지 신호의 대역폭만큼만 추가 주파수 대역을 사용하게 됩니다.

메시지 신호의 대역폭

•주어진 메시지 신호의 대역폭은 10 kHz입니다.

반송파 주파수

•변조에 사용된 반송파의 주파수는 1,500 kHz입니다.

SSB 변조의 주파수 대역

SSB 변조에서는 메시지 신호의 하나의 측파대만을 전송합니다. 여기서는 상측파대(Upper Sideband, USB)를 사용한다고 가정합니다. USB 변조에서는 메시지 신호의 주파수 범위를 반송파 주파수 이상으로 이동시키므로, 상측파대의 주파수 범위는 다음과 같이 계산됩니다.

•최소 주파수:

 반송파 주파수 + 메시지 신호의 최소 주파수 =1500[kHz]+0=1500[kHz]

•최대 주파수: 

반송파 주파수 + 메시지 신호의 최대 주파수 =1500[kHz]+10[kHz]=1510[kHz]

따라서, 상측파대(USB)가 점유하는 주파수 대역은 1,500 kHz에서 1,510 kHz까지로, 이는 총 10 kHz의 대역폭을 차지합니다.

 

3번문제

다음 전력 값 중 가장 큰 것은?

1) 10[W]

2) 1,000[mW]

3) 10[dBm]

4) 0[dBW]

[해설] 답 : 1번

1번: 10[W]

2번: 1,000[mW]=\(1000\cdot 10^{-3}=1[W]\)

3번: \(10[dBm]=10^{10/10}\cdot 10^{-3}=0.01[W]\)

4번: \(0[dBW]=10^{0/10}=1[W]\)

따라서, 1번 값이 가장 큽니다.

 

4번 문제

다음 주파수 대역 중 파장이 가장 짧은 것은?

1) VHF

2) SHF

3) UHP

4) MF

[해설] 답 : 2번

주파수 대역에 따른 파장은 주파수가 높을수록 파장이 짧습니다. 각 대역별로 주파수 범위는 다음과 같습니다:

•VHF (Very High Frequency): 약 30MHz – 300 MHz

•SHF (Super High Frequency): 약 3GHz – 30 GHz

•UHF (Ultra High Frequency): 약 300 MHz – 3 GHz

•MF (Medium Frequency): 약 300 kHz – 3 MHz

주파수-파장 관계: \(\lambda=\frac{c}{f}

여기서 ( c )는 빛의 속도(약 300,000 km/s), ( f )는 주파수입니다. 주파수 가 클수록 파장 는 작아집니다.

주파수가 가장 높은 SHF 대역이 파장이 가장 짧습니다.

 

5번 문제

FM(frequency modulation) 변조에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1) 변조된 신호의 평균전력은 일정하다.

2) 복조기에서 PLL을 사용할 수 있다.

3) 변조된 신호의 진폭은 메시지 신호의 적분에 비례한다.

4) 최대 주파수 편이가 증가할수록 카슨의 법칙으로 구한 변조 신호의 유효 대역폭도 증가한다.

[해설] 답 : 3번

1. 변조된 신호의 평균전력은 일정하다.

•FM 변조에서는 변조된 신호의 진폭이 일정하므로 평균전력도 일정합니다.

2. 복조기에서 PLL(Phase Locked Loop)을 사용할 수 있다.

•FM 복조기에서 PLL을 사용하는 것은 흔하며, 이는 주파수를 정확하게 추적하여 변조된 신호를 복원하는 데 사용됩니다.

3. 변조된 신호의 진폭은 메시지 신호의 적분에 비례한다.

•FM에서는 진폭이 변하지 않으며, 주파수의 변화만이 메시지 신호에 의해 결정됩니다. 따라서 이 설명은 잘못되었습니다.

4. 최대 주파수 편이가 증가할수록 카슨(Carson)의 법칙으로 구한 변조 신호의 유효 대역폭도 증가한다.

•카슨의 법칙에 따르면, 최대 주파수 편이와 메시지 신호의 최대 주파수를 사용하여 유효 대역폭을 추정하며, 최대 주파수 편이가 증가하면 대역폭도 증가합니다.

 

6번 문제

평균은 0이고 평균전력은 1[W]인 정규화된 메시지 신호 \(m_n(t)\)를 평균전력이 100[W]인 반송파를 이용하여 반송파 전송 양측파대(DSB-TC, double sideband-transmitted carrier) 방식으로 변조 한다. 변조된 신호 \(s(t)=A_c[1+am_n(t)]cos(2\pi f_ct)\)의 평균전력이 125 [W]일 때, 변조지수 a는? (단, \(0< a\leq 1\)이고, \(A_c\)는 상수인 반송파 진폭이며, \((m(t)\)의 주파수는 반송파의 주파수 \(f_c\)보다 매우 작다)

1) 0.2

2) 0.3

3) 0.4

4) 0.5

[해설] 답 : 4번

변조된 신호의 평균 전력은 신호의 제곱의 시간 평균으로 계산됩니다.

\(P_s=\frac{1}{T}\int ^{T}_{0}s(t)^2dt\)

\(=\frac{1}{2}A_c^2[1+2aE[m_n(t)]+a^2E[m_n(t)^2]]\)

\(E[m_n(t)]=0,\ E[m_n(t)]=1\) 이므로

\(P_s=\frac{1}{2}A_c^2[1+a^2]=125\)

반송파의 평균전력은 진폭 제곱의 반이다.

\(\frac{A_c^2}{2}=100,\ \ A_c^2=200\)

따라서 위 계산식을 정리하면

\(200\cdot \frac{1+a^2}{2}=125,\ \ a=0.5\)

 

7번 문제

아날로그 신호를 평탄 표본화한 PAM(pulse amplitude modulation) 신호의 스펙트럼 변형을 보상하기 위해 사용되는 것은?

1) 등화기

2) 미분기

3) 상관기

4) 양자화기

[해설] 답 : 1번

1.등화기 (Equalizer): 등화기는 통신 채널이나 시스템을 통해 전송된 신호에서 발생할 수 있는 왜곡을 보정하는 데 사용됩니다. 특히, 주파수 응답의 불균일성이나 다중 경로 간섭 등을 해결할 수 있습니다.

2.미분기 (Differentiator): 신호의 변화율을 측정하는 데 사용되며, 특정한 스펙트럼 보상 용도로는 일반적으로 사용되지 않습니다.

3.상관기 (Correlator): 두 신호 간의 상관 관계를 계산하는 데 사용되며, 주로 신호 검출에 활용됩니다.

4.양자화기 (Quantizer): 아날로그 신호를 디지털 신호로 변환하기 위해 사용되며, 스펙트럼 변형을 보정하는 역할은 아닙니다.

 

8번 문제

각 변조된 신호 \(s(t)=cos[2\pi f_ct+\beta sin(2\pi f_mt)]\)의 최대 주파수 편이는? (단, \(f_c\)와 \(f_m\)은 각각 반송파와 메시지 신호의 주파수이고,\(f_c\)≫\(f_m\)>1 이며 \(\beta\)는 0이 아닌 변조지수이다)

1) \(\frac{\beta }{2\pi f_m}\)

2) \(2\pi \beta f_m\)

3) \(\frac{\beta }{f_m}\)

4) \(\beta f_m\)

[해설] 답 : 4번

최대 주파수 편이 (Maximum Frequency Deviation)는 메시지 신호가 반송파 주파수에 가장 크게 영향을 미치는 정도로 정의됩니다. 변조지수 ( \(\beta\) )는 메시지 신호의 최대 진폭에 비례하며, 최대 주파수 편이는 변조지수와 메시지 주파수의 곱으로 계산됩니다:

\(\Delta =\beta f_m\)

이 값은 신호 ( s(t) )의 스펙트럼이 \(f_c \)주위에서 \(\beta f_m\)만큼 편이됨을 나타냅니다. 이를 통해, 변조된 신호의 주파수 범위는 \(f_c-\beta f_m\)부터 \(f_c+\beta f_m\)까지입니다.

따라서, 최대 주파수 편이는 \(\beta f_m\)입니다.

 

9번 문제

페이딩(fading)에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1) 주파수 선택적 페이딩 환경에서는 주파수 성분 간의 페이딩 특성이 달라질 수 있다.

2) 다중경로 채널의 시간 지연 확산은 주파수 선택적 페이딩을 일으킬 수 있다.

3) 도플러 확산으로 수신 신호의 시간 지연 확산을 나타낼 수 있다.

4) 도플러 확산으로 인해 시간 선택적 페이딩이 발생할 수 있다.

[해설] 답 : 3번

1. 주파수 선택적 페이딩 환경에서는 주파수 성분 간의 페이딩 특성이 다를 수 있습니다. 이는 특정 주파수 성분이 다른 주파수 성분과 비교하여 다르게 감쇠하거나 변조될 수 있다는 것을 의미합니다. 이 설명은 정확합니다.

2.다중경로 채널의 시간 지연 확산은 각 경로가 서로 다른 시간 지연을 가지고 있어, 넓은 주파수 대역의 신호가 각기 다르게 영향을 받게 됩니다. 이로 인해 주파수 선택적 페이딩이 발생할 수 있습니다. 이것도 올바른 설명입니다.

3.도플러 확산은 이동하는 물체로 인해 발생하는 주파수의 변화를 설명합니다. 신호의 시간 지연 확산과는 관련이 없습니다. 이 문장은 잘못된 설명입니다.

4.도플러 확산은 이동체의 속도와 방향에 따라 신호의 주파수가 변하게 되어, 시간에 따라 신호의 특성이 변하는 시간 선택적 페이딩을 일으킬 수 있습니다. 이 설명은 정확합니다.

문항 중 잘못된 설명은 3번입니다.

 

10번 문제

그림과 같이 수신기가 v의 속도로 화살표 방향으로 이동하면서 정지된 송신기로부터 주파수가 \(f_0\)인 신호를 받고 있다. \(\Theta=30^\circ\)일 때, 도플러주파수[Hz]는? (단, 전파속도는 \(3\times 10^8\) [m/s]이다)

 

1) \(60\sqrt{3}\)

2) \(30\sqrt{3}\)

3) \(60\)

4) \(30\)

[해설] 답 : 2번

도플러공식을 이용합니다.

\(f_d=\frac{v\cdot f_0\cdot cos(\theta )}{c}=\frac{30\cdot 600\cdot 10^6\cdot cos(30^{\circ} )}{3\cdot 10^8}=30\sqrt{3}\)

 

11번 문제

시간 영역에서 연속인 신호 \(g(t)=sinc(2t)\) 의 에너지는?

(단, \(sinc(t)= \begin{cases}\frac{sin(\pi t)}{\pi t},\ t\neq 0\\ 1,\ \ \ \ \ \ \ t=0\end{cases}\) )

1) 0.5

2) 1

3) 2

4) 4

[해설] 답 : 1번

에너지는 다음과 같이 정의됩니다.

\(E=\int ^\infty _{-\infty }|g(t)|^2dt\)

\(sinc(2t)=\frac{sin(\pi \cdot 2t)}{\pi \cdot 2t}\)

해당 식으로 에너지 식에 대입하면

\(E=\int ^\infty _{-\infty } (\frac{sin(\pi \cdot 2t)}{\pi \cdot 2t})^2dt\)

변수 치환을 통해 간소화합니다.

\(u=2 t,\ \ du=2dt,\ dt=\frac{du}{2}\)

\(E=\frac{1}{2}\int ^\infty _{-\infty }(\frac{sin(\pi u)}{\pi u})^2du=\frac{1}{2}\)

기본적인 싱크함수 \(sinc(t)\)의 에너지는 1입니다.

 

12번 문제

비동기 BFSK(binary frequency shift keying) 시스템에서 비트 전송률이 800 [bps]일 때, 두 반송파가 서로 직교하기 위해 필요한 최소 주파수 간격[Hz]은?

1) 400

2) 800

3) 1,600

4) 2,400

[해설] 답 : 2번

두 신호가 직교한다는 것은 그들의 내적(적분)이 0이 된다는 것을 의미합니다. BFSK에서는 두 반송파의 직교성이 중요한데, 이를 통해 수신기가 두 신호를 명확하게 구별하고 올바르게 복조할 수 있도록 합니다.

비트 전송률이 800 bps이고, 두 반송파의 주파수 간격이 800 Hz인 경우, 각 비트 기간 1/800초 동안 각 반송파는 주파수의 정확히 한 주기를 완성할 수 있습니다. 이로 인해 두 신호가 주기적으로 0을 교차하며, 이는 수학적으로 직교함을 의미합니다.

 

13번 문제

펄스 레이더 시스템에서 평균 송신전력이 200 [W]이고 펄스 폭이 \(0.1[\mu s]이며 펄스 반복 주파수가 2 [kHz]일 때, 첨두 송신전력 [kW]은?

1) 100

2) 400

3) 1,000

4) 4,000

[해설] 답 : 3번

평균 송신전력은 첨두 송신전력과 펼스 듀티비의 곱과 같습니다.

\(P_{avg}=P_{peak}\times D\)

여기서 듀티비를 구합니다.

\(D=0.1\times 10^{-6}\times 2000=0.0002\)

첨두송신전력을 구합니다.

\(P_{peak}=\frac{200}{0.0002}=1000[kW]\)

 

14번 문제

수동형 무선항법 시스템에서 편도 전파시간 측정오차가 \(2[\mu s]\)일 때, 거리 불확실성[m]은? (단, 전파속도는 \(3\times 10^8\) [m/s]이다)

1) 300

2) 600

3) 1,200

4) 2,400

[해설] 답 : 2번

전파시간 측정오차로 인한 거리 불확실성을 계산할 때, 오차시간 \(\Delta t\)와 전파속도 c를 곱하여 계산할 수 있습니다.

\(\Delta t=2\times 10^{-6}[s]\)

\(c=3\times 10^8[m/s]\)

거리 불확실성 

\(\Delta x=c\times \Delta t=3\times 10^8\times 2\times 10^{-6}=600[m]\)

 

15번 문제

자유공간의 전파(propagation) 모델에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1) 송수신기가 장애물이 없는 LOS에 있다고 가정하여 수신 신호 세기의 예측을 위해 사용된다.

2) 송수신기 간의 거리가 기준거리의 두 배가 되면, 수신전력은 기준거리에서보다 약 6[dB] 감소한다.

3) 반송파의 주파수가 높을수록 송수신 안테나 사이의 경로손실은 커진다.

4) 전체 경로손실은 반송파 파장의 제곱에 비례한다.

[해설] 답 : 4번

자유공간 전파 모델은 송수신기 사이에 장애물이 없는 직접 시야(LOS) 상태를 가정하고 사용되며, 다음과 같은 특징을 가집니다:

1.송수신기가 LOS에 있다고 가정하여 사용: 이 설명은 올바릅니다.

2.거리가 두 배가 되면 수신 전력은 약 6 dB 감소한다: 자유공간 전파 손실 모델에 따라 거리가 두 배 증가하면 수신 전력은 4배 감소(6 dB 감소)합니다. 이 설명도 올바릅니다.

3.반송파 주파수가 높을수록 손실이 커진다: 이것도 맞습니다. 주파수가 높을수록 경로 손실이 증가합니다.

4.전체 경로 손실이 파장의 제곱에 비례한다: 이 설명은 잘못되었습니다. 실제로 경로 손실은 반송파의 주파수의 제곱에 비례합니다. 즉, 파장이 짧을수록(주파수가 높을수록) 손실이 커집니다.

 

16번 문제

다음 인공위성들이 지구국으로부터 전파를 수신할 때, 전파 지연 시간이 큰 것부터 순서대로 바르게 나열한 것은?

(가) 정지궤도위성 (나) 중궤도위성 (다) 저궤도 위성

1) (가)-(나)-(다)

2) (나)-(가)-(다)

3) (나)-(다)-(가)

4) (다)-(나)-(가)

[해설] 답 : 1번

•정지궤도위성: 지구에서 약 35,786km 상공에 위치하며, 가장 멀리 떨어져 있습니다.

•중궤도위성: 수천 킬로미터 상공에 위치합니다.

•저궤도위성: 수백 킬로미터 상공에 위치합니다.

지연 시간이 큰 순서대로 나열하면, 정지궤도위성, 중궤도위성, 저궤도위성 순입니다.

정답: 가 > 나 > 다

 

17번 문제

디지털통신에 대한 설명으로 옳은 것은?

1) 비트 주기와 심볼 주기의 값은 같을 수 없다.

2) 표본화된 신호의 스펙트럼 중첩 현상을 에일리어싱이라고 한다.

3) 데이터를 압축하기 위해 채널코딩을 사용한다.

4) 수신 신호대잡음비가 커지면 비트오류율이 증가한다.

[해설] 답 : 2번

1비트 주기와 심볼 주기의 값은 같을 수 없다. – 이 설명은 틀렸습니다. 실제로 비트 주기와 심볼 주기는 같을 수 있습니다. 특히, 심볼당 비트 수가 1인 경우(예: 비트 당 1개의 심볼을 사용하는 디지털 변조 방식) 비트 주기와 심볼 주기는 같습니다.

2.표본화된 신호의 스펙트럼 중첩 현상을 에일리어싱(aliasing)이라고 한다. – 이 설명은 옳습니다. 디지털 신호 처리에서 샘플링 과정에서 샘플링 주파수가 원 신호의 두 배 이상이 아닐 때 발생하는 스펙트럼 중첩 현상을 에일리어싱이라고 합니다. 이 현상은 주파수 구성 요소가 중첩되어 신호가 왜곡되는 것을 의미합니다.

3.데이터를 압축하기 위해 채널코딩을 사용한다. – 이 설명은 틀렸습니다. 채널코딩은 데이터를 압축하는 것이 아니라, 오류를 검출하고 정정하기 위해 추가적인 데이터(오류 정정 코드)를 추가하는 방법입니다. 데이터 압축은 데이터를 효율적으로 저장하거나 전송하기 위해 데이터의 크기를 줄이는 기술입니다.

4.수신 신호대잡음비(SNR)가 커지면 비트오류율이 증가한다. – 이 설명도 틀렸습니다. 실제로 SNR(신호대잡음비)가 높아지면, 즉 신호의 강도가 잡음에 비해 크면 비트 오류율은 감소합니다. SNR이 높다는 것은 신호가 잡음에 비해 매우 명확하게 구분되어 있음을 의미하므로, 데이터 전송의 정확성이 높아집니다.

 

18번 문제

다중경로 페이딩(multipath fading)으로 인한 무선 채널의 전력지연 프로파일(power delay profile)이 다음 그림과 같을 때, 이 채널의 평균초과지연(mean excess delay)\([\mu s]\)은? (단, \(P(\tau)\)는 지연시간 \(\tau\)에서의 전력이고, \(log_{10}2=0.3\)이다)

1) 1

2) 1.5

3) 2

4) 2.5

[해설] 답 : 3번

데시벨에서 전력의 계산은\(10logA=-3,\ \ A=\frac{1}{2}\)

\(10logA=-6,\ A=\frac{1}{4}\)

평균초과지연: \(\frac{\sum (\tau _i\times P_i)}{\sum P_i}\)

\(\sum (\tau _i\times P_i)=(1\mu s\times 0.5)+(2\mu s\times 0.5)+(4\mu s\times 0.25)=\frac{5}{2}\)

\(\sum P_i=0.5+0.5
+0.25=\frac{5}{4}\)

\(\frac{\sum (\tau _i\times P_i)}{\sum P_i}=\frac{5/2}{5/4}=2\)

 

19번 문제

총 주파수 대역폭이 30 [MHz]인 FDD(frequency division duplex) 방식의 셀룰러 시스템이 송수신을 위해 채널당 25 [kHz] 대역 두 개를 사용하고 있다. 클러스터(cluster)당 4개의 셀이 사용될 때, 셀당 가용 채널 수는? (단, 채널 간 및 송수신 대역 간 보호대역은 없다고 가정한다)

1) 75

2) 150

3) 300

4) 600

[해설] 답 : 2번

1.총 주파수 대역폭: 30 MHz

2.각 채널의 대역폭: 25 kHz (이는 송수신을 위해 각각 필요하므로, 한 채널을 위해 총 50 kHz 필요)

3.셀당 사용되는 채널 수 계산:

•총 대역폭을 송수신 대역으로 나눈 값이 전체 채널 수입니다.

•각 채널에는 송수신을 위해 50 kHz가 필요하므로, 총 가능한 채널 수는  채널입니다.

4.클러스터당 셀 수: 4개

5..클러스터당 가용 채널 수:

•클러스터 내에서 채널이 재사용될 수 있으므로, 클러스터당 총 채널 수를 셀의 수로 나눕니다.

•클러스터당 채널 수는 총 채널 수를 셀의 수로 나눈 값이므로,  채널이 클러스터당 가능합니다.

6.셀당 가용 채널 수: 각 셀은 클러스터 내에서 동일한 수의 채널을 공유하므로, 셀당 가용 채널 수 역시 150 채널입니다.

 

 

20번 문제

전자파에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

1) 일반적으로 대기 중의 전자파 굴절률은 고도가 높아질수록 커진다.

2) 전자파가 지면에 닿지 않고 도달할 수 있는 최대 거리를 전파의 가시거리라고 한다.

3) 송신된 후 대지면이나 다른 물체와 접촉하지 않고 수신기에 도달하는 전자파를 직접파라고 한다.

4) 전자파가 진행하는 경로상에 장애물 등의 돌출 부위가 있을 때 휘어져서 진행하는 현상을 회절이라고 한다.

[해설] 답 : 1번

1대기 중의 전자파 굴절률은 고도가 높아질수록 줄어든다: 고도가 높아질수록 대기의 밀도가 감소하므로 굴절률이 감소합니다.

2.전파의 가시거리: 지면에 닿지 않고 도달할 수 있는 최대 거리를 전파의 가시거리라고 합니다.

3. 직접파: 송신된 후 대지면이나 다른 물체와 접촉하지 않고 수신기에 도달하는 전자파를 직접파라고 합니다.

4. 회절: 전자파가 장애물을 만났을 때 휘어지는 현상을 회절이라고 합니다. 이 설명도 맞습니다.